鴨川 2008/06/29(日) 12:51:13

任意の正の実数εに対して正の実数δ(ε)が存在して、
0＜x−a＜δ(ε) ならば f(x)−α＜ε　である時
x→aの時 f(x)はαに収束するという（絶対値は省略）

εとδ(ε)がどういう関係にあるのか分からないので全体がよく理解できません。「任意の正の実数ε」というのは「εがどんな（正の）値をとっても」と解釈すればいいと思うんですが。

あ 2008/06/29(日) 13:17:24

スレッドの乱立はしないでください。

答案の書き方が分からない
http://kyoto-u.com/lounge/juken/html/200805/08050017.html
積分のやり方忘れた
http://kyoto-u.com/lounge/juken/html/200805/08050016.html

まあまあ 2008/06/29(日) 16:02:00

ひとことですむから。
ここで言う「任意の正の実数」は、「いくら小さくても」という意味だと思えばよいでしょう。
要するに、εに対応して適当にxをaに近づければ、
f(x)をαにいくらでも近づけることができる
というくらいの気持ちをあらわします。

↑ 2008/06/29(日) 17:05:54

「ひとことですむから」を許すから単発質問スレが増えるんだよ。

あ 2008/06/29(日) 17:17:00

答えを与えた上で戒めるのが吉。

小林 2008/06/29(日) 23:57:37

ｘ→ａのときｆ(x)→α
たったこれだけのことをものすごく遠まわしに言ってるだけなんだよねε−δ法って

京大生 2008/06/30(月) 00:53:33

↑
遠まわしではない
厳密に言ってるの

つまりねぇ 2008/06/30(月) 01:22:36

ｘ→ａのときｆ(x)→α
これは数学じゃないのよ…ねぇ…

京大院生 2008/06/30(月) 01:44:22

いやでもこの論法を提案した人すごいと思うわ
オレは区分求積法が分かった時と同じくらい感動したよ

i 2008/06/30(月) 02:44:53

提案したのはコーシーだろ。そんくらい知っとけ。

↑ 2008/06/30(月) 09:09:20

ワイエルシュトラスじゃなかったっけ？

↑×6 2008/06/30(月) 19:37:12

正直なところ、これはひどいと思う

↑ 2008/06/30(月) 22:57:34

文系が表面的にだけ理解したつもりになって陥るパターンだよね。

文系 2008/06/30(月) 23:26:33

直観的に納得できれば細かい証明はいらないのです

まあまあ 2008/07/01(火) 08:11:20

ｘ→ａのときｆ(x)→α
たったこれだけのことを言うのに、こういうことを示さないと根拠を与えたことにならないのですよねえ。
と言えばよかったのに。

１６ 2008/07/01(火) 14:55:40

経済学部だけど、経済数学の教科書では極限や微積分をε−δ法で厳密に定義しないのが普通。

高校数学と同じ　Ｘ→ａ　だったと思う

↑ 2008/07/01(火) 16:15:31

だから何？

↑ 2008/07/01(火) 18:47:09

それ以上でもそれ以下でもなく
言いたいことを言っただけなんじゃん？

あ 2008/07/01(火) 20:41:22

経済学みたいな応用分野では、εとかを使わないと計算できないような例外的な式は数学の本で結果だけ見ればいいから、ということなんだろうな。

↑ 2008/07/01(火) 21:41:47

まあお互いに表面的理解ですね

そりゃぁ 2008/07/01(火) 23:31:13

初めてならなかなか分からないだろうさ。
基本的な考え方だから、人から説明されて理解できるようなものでもない。
自然と慣れるよ。一年くらいで。

あああ 2008/07/15(火) 18:16:04

なぜεの関数である必要があるのだろう。たとえば
任意の正の実数ε１ε２に対して
0＜x−a＜ε１ ならば f(x)−α＜ε２　である時
x→aの時 f(x)はαに収束するという（絶対値

じゃだめなんだろうか。

おっさんです 2008/07/15(火) 18:29:43

加茂川君。
留年しなさい。

あああ 2008/07/15(火) 18:51:56

結局、ε２がε１に依存することになるから、同じこと
ついでに言えば、その定義だと、
ε２を小さくして、ε１を大きくしたら成り立たない

狐のにおい 2008/07/15(火) 18:57:07

微分の定義式をじーっと見つめてたら分かるかも

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